X
تبلیغات
رایتل

اصول انبارداری و مدیریت انبار

مفاهیم انبار و انباداری و آموزش مدیریت انبارهای صنعتی و کنترل موجودی و روش های خرید و حسابداری انبار

مباحث کنترل موجودی


بخش اول:

کنترل موجودی جریانی است که ضمانت می کند اقلام موجود سازمان با در نظر گرفتن عوامل زمان، مکان، تعداد، کیفیت و هزینه، برای بخش های عملیاتی تولید، توزیع، فروش، مهندسی در دسترس باشد.

آنچه در کنترل موجودی از اهمیت ویژه برخوردار است عبارتند از: 1 -  میزان سفارش 2 - زمان سفارش 

هدف از کنترل موجودی: بررسی و نگاه داشت سطحی از موجودی که هزینه های سیستم و سازمان یا کارخانه صنعتی را کمینه می کند.

 عملیات بالانس یا تراز موجودی (Inventory balancing act): عملیاتی است برای به حداقل رساندن میزان سطح سرمایه بکار رفته شده برای موجودی با قابلیت تبدیل به سرمایه به طوری که تضمین نماید موجودی برای کلیه عملیات های تولیدی، فنی و فروش در موعد مقرر و به میزان کافی در دسترس باشد (شکل زیر).


 


انباشت بالای موجودی، باعث افزایش هزینه سازمان یا کارخانه صنعتی شده و مشکلات را پنهان می کند و نگاه داشت موجودی در سطح بهینه باعث آشکار شدن مشکلات مدیریتی قابل اصلاح در سازمان و تولید می گردد (به عنوان مثال: اگر موجودی کالایی در انبار محصول زیاد باشد، در صورت وجود اتلاف در خط تولید به دلیل موجودی بالای محصول در انبار این اتلاف مشخص نمی شود، لذا راه حلی برای آن در نظر گرفته نمی شود) یکی از اهداف سازمان ها در قبال موجودی کاهش آن است. 



 درستی و صحت موجودی انبارها (Record Accuracy): 

مدیریت انبار نیاز به اطلاع دقیق از موجودی انبارها داشته و اطلاع دقیق از موجودی انبارها، پایه اصلی سیستم های برنامه ریزی تولید و کنترل موجودی هاست، صحت و درستی موجودی انبارها از طریق ثبت منظم و سیستماتیک ورود و خروج کالا به انبارها، استقرار منظم قفسه ها در انبارها و شماره گذاری قفسه ها، کالاها و چیدمان منظم قطعات در قفسه ها، استفاده مطلوب از فضای انبارها امکان پذیر می شود (مراجعه شود به "برخی مباحث مدیریت انبار" از صفحه نخست).


روش های اجرای کنترل موجودی:

در سازمان ها فرآیند مدیریت کنترل موجودی به نحوی انجام می گیرد که اقلام وارده به انبار از حداکثر سقف موجودی تعیین شده فراتر نرود و یا از حداکثر فضای مجاز اختصاص یافته برای انبارش بیشتر نشود. کنترل موجودی در انبار می تواند به یکی از روشهای ذیل انجام گیرد :

1 - کنترل دستی و از طریق کارتکس و موجودی فیزیکی بصورت روزانه یا ادواری.

2 - کنترل سیستمی و از طریق اخذ گزارشات موجودی بصورت روزانه یا ادواری از نرم افزار مکانیزه انبار و مقایسه با پارامترهای کنترل موجودی توسط انباردار.

3- کنترل سیستمی و بصورت کاملا اتوماتیک توسط سیستم انبار با تعریف پارامترهای کنترل موجودی در سیستم نرم افزاری انبار.

4 - استفاده از روش مدیریت موجودی توسط فروشنده موسوم به VMI.

5 - تفکیک موجودی به دسته های کانبان و کنترل آن.

6 - ارزیابی میزان موجودی در انبار بر مبنای مشاهدات دیداری انباردار،  این روش بر مبنای مدیریت دیداری صورت می گیرد و کاربرد آن در انبارهایی که تعداد اقلام زیادی را در خود جای داده اند، کار پر ریسک و پر زحمتی محسوب می گردد.


 مدل های کنترل موجودی

هدف استفاده از مدلها و فرمول های کنترل موجودی، تعیین زمان و مقدار بهینه سفارش با استفاده از مدلهای ریاضی است، مدلهای کنترل موجودی مورد بحث در این قسمت مربوط به اقلام و محصولات با تقاضای مستقل (Independent Demand) از سایر اقلام و محصولات است و براساس اطلاعات اولیه مانند هزینه های سفارش و نگهداری کالا، تقاضای سالانه و روزانه کالا، مدت زمان تحویل اقلام سفارش گذاری شده و... پایش انجام می گیرد، اکنون به شرح اطلاعات اولیه می پردازیم



انواع هزینه ها در مدیریت موجودی:

هزینه های سفارش کالا (Ordering cost): 

منظور از سفارش کالا، خرید یا تامین کالای مورد نیاز سازمان می باشد و هزینه های سفارش شامل هزینه های دفتری، اداری، حمل سفارش، پردازش اطلاعات، تحویل محصول سفارش شده و حقوق پرسنل خرید است. اگر قطعه در داخل کارخانه تولید می شود، در این صورت هزینه سفارش آن به صورت هزینه آماده سازی خط یا ماشین آلات، حقوق پرسنل و... برای تولید قطعه مورد نظر است

هر سازمان جهت برآورد هزینه سفارش کالا می تواند سیاست ها مختص به خود را داشته باشد، ولی اگر هزینه برآورد هر بار سفارش در دست نباشد می توان به صورت زیر انجام داد

ابتدا هزینه سفارش یک واحد ریالی از کالاها را طی یک سال را بر حسب نسبت یا درصدی از قیمت واحد کالا بدست می آوریم:

 


هزینه سفارش برای یک کالا (مقدار x) را طبق تناسب زیر محاسبه می نمائیم:



یا بعبارتی دیگر:

هزینه سفارش یک واحد ریالی طی یک سال (حاصل عبارت اول)* قیمت کالای مورد نظر = هزینه سفارش کالای مورد نظر

سپس هزینه هر بار سفارش برابر است با: حاصلضرب مقدار X در Q) Q = مقدار هر بار سفارش). 





هزینه نگهداری(Holding cost): 

هزینه نگهداری شامل هزینه تأمین فضا برای انبار، نیروی انسانی، بیمه، تجهیزات حمل و نقل، بهره بانکی، فساد و خرابی اقلام انبار شده است

هر سازمان جهت برآورد هزینه نگهداری یک کالا می تواند سیاست های مختص به خود را داشته باشد، ولی اگر هزینه نگهداری یک کالا در دست نباشد می توان به صورت زیر انجام دارد


ابتدا هزینه نگهداری یک واحد ریالی از کالاها طی یک سال را بر حسب نسبت یا درصدی (%) از قیمت واحد کالا بدست می آوریم:


سپس هزینه نگهداری یک کالا (مقدار X) را طبق تناسب زیر محاسبه می نمائیم: 


هزینه کل انبارداری برای یک قلم کالا به صورت زیر می باشد: 


هزینه کل انبارداری (TC یک قلم کالا) = هزینه کل سفارش + هزینه کل نگهداری هزینه کل انبارداری 

و با در نظر گرفتن ارزش کل خرید موجودی داریم:


هزینه کل موجودی :


D = تقاضای سالیانه از یک کالا. 
S = هزینه هر بار سفارش. 
H = هزینه سالانه نگهداری یک واحد از کالا. 
d = مقدار تقاضای مصرف روزانه از یک کالا 
Q = مقدار سفارش در هر نوبت سفارش. 

به نمودار زیر توجه کنید:




سفارش یا موجودی در راه: 

با انجام سفارش گذاری، براساس روش های بهینه که در ادامه خواهد آمد، جهت اطلاع از سفارش یا موجودی در راه، شامل مقداری از یک کالا که سفارش شده ولی هنوز دریافت نشده اند (در برخی از موارد می توان آن را جزئی از موجودی دانست)، از فرمول زیر استفاده می شود: 

 



ذخیرة اطمینان (احتیاطی) یا حداقل موجودی Safty stock: 

ذخیره اطمینان (SS) عبارتست از میزان اضافه موجودی انبار برای جلوگیری از کمبودهای احتمالی در زمان انتظار جهت دریافت کالا می باشد و موجودی را در مقابل افزایش غیر منتظره تقاضا یا مدت تقاضا بیمه می کند، معمولا ذخیره احتیاطی 10% مصرف کل سالانه است، وقتی موجودی کالایی به این سطح می رسد این امر گزارش می شود و سوابق بررسی شده و در صورت نیاز سیستم بازنگری موجودی اصلاح می شود

شرح تئوری

)متوسط مدت مصرف(روز) * متوسط مدت تحویل سفارش(روز)) - نقطه سفارش = حداقل موجودی 

تعیین مقدار نقطه سفارش در ادامه خواهد آمد

همچنین، ذخیره اطمینان از فرمول زیر محاسبه می شود

 
Ϭ: واریانس و انحراف استاندارد توزیع تقاضا. 
Z: مقدار متغیر نرمال استاندارد جهت سطح سرویس دهی است که هرچه سطح سرویس دهی بزرگتر باشد هزینه نگهداری موجودی افزایش می یابد. 

مقدار Z را می توان از جدول ذیل بدست آورد : 



براساس گروه بندی موجودی به صورت ABC، (جهت اطلاع از این گروه بندی مراجعه شود به "برخی مباحث مدیریت انبار" از صفحه نخست) می توان برای قطعات محاسبه ضریب اطمینان گروه A را 95 درصد و قطعات گروه B را 75 درصد و قطعات گروه C را 55 درصد قرار داد. 

سطح مورد اعتماد موجودی: 
سطح ریسک یا سطح خطر مدیریت برابر است با: احتمال اینکه در یک دوره با کمبود مواجه شویم: (α) 
سطح مورد اعتماد موجودی برابر (α - 1) است و از رابطه زیر بدست می آید: 
α-1: سطح مورد اعتماد موجودی 
α: سطح ریسک مدیریت بر اساس درصد (%) 

مثال: سطح قابل قبول موجودی با ریسک 2 در صد برابراست با 
98 = 2 – 1 
و طبق جدول برای سطح قابل اعتماد موجودی برای 98 داریم Z=2.05 می باشد 

Ϭ: واریانس و انحراف استاندارد توزیع تقاضا: 

x: مقادیر تقاضا در یک فاصله زمانی (روزانه، ماهیانه، سالیانه و...) 
n: تعداد نمونه (منظور تعداد بازه زمانی انتخابی جهت نمونه) 

مثال: کالایی با مقدار مصرف در سال های ذیل را در نظر بگیرید و مقدار را محاسبه کنید: 


مثال: تقاضای قطعه ای در مدت زمان تحویل با میانگین 250 جعبه توزیع نرمال دارد و انحراف معیار 22 جعبه می باشد موجودی اطمینان و نقطه سفارش مجدد را با 99 درصد سطح خدمت مشتری تعیین کنید. 
حل: سطح قابل قبول موجودی برابر 99 می باشد بنابراین Z=2.33 خواهد بود: 

SS = 2.33 * 22 = 51.26 
ROP = 51 + 250 = 301 
SS: حداقل موجودی 
ROP: نقطه سفارش 
جواب: نقطه سفارش مجدد برابر 301 خواهد بود (نحوه محاسبه نقطه سفارش در ادامه متن بررسی خواهد شد). 


حداکثر موجودی: 

حداکثر موجودی بالاترین مقدار کالا در انبار است که نگهداری بیش از آن مقدار، مقرون بصرفه نمی باشد هر وقت مقدار موجودی قلم از این حد بیشتر شود این امر بررسی و علت آن گزارش می شود و در صورت لزوم اقدامات اصلاحی صورت می پذیرد، حداکثر موجودی ارتباط مستقیمی به اندازه سفارش دارد و فسادپذیری کالا در مدت مصرف می بایست در نظر گرفته شود.

میزان حداکثر موجودی عبارتست از: 

(حداقل مدت تحویل(روز) * حداقل مصرف روزانه) - میزان سفارش مجدد + نقطه سفارش =  حداکثرموجودی 

حداکثر موجودی از مقدار زیر کمتر می باشد: 

متوسط موجودی یا حد مطلوب موجودی: 

برای اطمینان از صحت سیاست های کنترل موجودی انبار و رعایت مطلوب موازین اقتصادی متوسط موجودی را ملاک عمل قرار داده و موجودی کالاهای انبار را با حد متوسط مطلوب موجودی مقایسه می نمایند.

در انبارهایی که بیش از پنجاه درصد کالاهای انبار دارای موجودی معادل حد مطلوب داشته باشند، می توان نتیجه گرفت که در این انبارها مدیریت و کنترل موجودی وضعیت مناسبی دارد.



هزینه خرید سالیانه: 
C*D = هزینه سالیانه خرید
D: تقاضای سالیانه کالا 
C: قیمت واحد محصول 




مدل مقدار سفارش بهینه اقتصادی (EOQ (Economic Order Quantity Model : 


 ساده ترین، متداول ترین و قدیمی ترین مدل کنترل موجودی است که مقدار بهینه سفارش هر محصول یا قطعه مصرفی را با توجه هزینه کل سفارش و نگهداری آن در واحد زمان تعیین می کند.

وظیفه ی اصلی این مدل تعیین حجم بهینه ی سفارشات است که با آن بتوان مجموع هزینه های موجودی (نگهداری و سفارش گذاری) را به حداقل رساند.

در این مدل فرض بر آن است که در مدت زمان تحویل (خرید)، همه مقدار سفارش بصورت کامل تحویل می شود و مدت زمان تحویل مشخص می باشد.

  

D: تعداد مجموع کل تقاضای سالانه محصول (می توان میانگین مصرف در چند سال را در نظر گرفت). 
S: هزینه هر بار سفارش و آماده سازی کالا. 

H: هزینه نگهداری برای هر واحد. 



مفروضات مدل EOQ (مدل مقدار سفارش بهینه اقتصادی): 

<!--[if !supportLists]-->-          <!--[endif]--> - مقدار تقاضا معلوم بوده و در طول زمان تغییر چندانی نمی کند. 

<!--[if !supportLists]-->-          <!--[endif]-->- کمبود کالا در انبار مجاز نیست. 

<!--[if !supportLists]-->-         - زمان دریافت کالا صرف نظر از مقدارسفارش ثابت است. 

<!--[if !supportLists]-->-          <!--[endif]-->- تمام کالای سفارش شده یک جا می رسند. 


مثالی برای اندازه اقتصادی سفارش: 

هزینه های تهیه محصول به ازای هر واحد 60 دلار (قیمت کالا) است و تقاضای مورد انتظار 18 واحد در هفته می باشد، هزینه های سفارش گذاری 45 دلار می باشد و هزینه های نگهداری 25 درصد قیمت خرید می باشد، مقدار سفارش را به نحوی تعیین کنید که هزینه های سالیانه کمینه شود. 
حل: 


مثال: اگر تقاضای سالانه برای محصولی 1000 واحد و هزینه سفارش 10 دلار و هزینه نگهداری هر واحد محصول در طول سال 0.5 دلار باشد. میزان سفارش اقتصادی را تعیین کنید. 
حل: با توجه به مفروضات مسئله که D=1000 ، S=10، H=0.5 است. مقدار بهینه سفارش بصورت زیر است: 

زمان بهینه بین دو سفارش متوالی با توجه به میزان سفارش اقتصادی: 
محاسبه زمان بهینه بین دو سفارش متوالی یا مدت زمان بهینه یک سفارش ( T) با توجه به میزان سفارش اقتصادی: 
Q: تعداد سفارش در یک دوره یا مقدار اقتصادی سفارش. 
D: تعداد مجموع کل تقاضای سالانه محصول (یا می توان میانگین مصرف در چند سال را در نظر گرفت). 
S: هزینه هر بار سفارش و آماده سازی. 
H: هزینه نگهداری برای هر واحد. 
وقتی L>T باشد یعنی مدت زمان تحویل از مدت بهینه بیش تر باشد. (L: حداکثر مدت زمان تحویل (روز) ) 
وقتی L باشد مقدار سفارش دریافت نشده وجود ندارد. 

هزینه انبارداری به صورت بهینه: 
اگر سفارش محصولی به صورت بهینه انجام گیرد هزینه انبار داری بصورت زیر است: 
و با در نظر گرفتن کل هزینه خرید طی یک سال: 

کل هزینه موجودی 
مثال: 
شرکتی برای یک نوع محصول هر بار 1500 واحد سفارش می دهد که این مقدار واحد برای شش ماه کفایت می نماید. هزینه هر واحد خرید 10 تومان و هزینه هر بار سفارش 25 تومان می باشد. اگر درصد هزینه نگهداری سالیانه این محصول 25 درصد در سال و زمان انتظار تحویل کالا برابر 14 هفته باشد، الف- هزنیه کنترل موجودی (انبار) سیستم جاری چقدر است ب – اگر سفارش محصول بصورت بهینه انجام گیرد هزینه چقدر است. 
الف: 


ب: هزینه با انجام سفارش بهینه در سال: 



مدل میزان بهینه سفارش تولید (Production Order Quantity Model) یا EPQ: 


در مدل فوق بر خلاف مدل میزان اقتصادی سفارش، فرضیات بر این است که سفارش به صورت یکجا دریافت نمی شود بلکه با نرخ ثابت p به تدریج دریافت می شود. 
Q: میزان بهینه سفارش تولید. 
D: تعداد کل تقاضای سالانه محصول. 
S: هزینه هر بار آماده سازی. 
H: هزینه نگهداری هر کالا. 
d: تعداد مصرف روزانه کالا. 
p: نرخ تولید روزانه محصول یا دریافت سفارش (محصول با تعداد ثابت p در هر روز دریافت می شود). 
در مدل بهینه سفارش تولید اگر سفارش محصولی به صورت بهینه انجام گیرد چقدر هزینه انبار داری خواهیم داشت: 


حداکثر موجودی در مدل سفارش بهینه تولید برابر است با: 

مثال: اگر تقاضای سالانه محصولی 1000 واحد محصول و هزینه آماده سازی 10 دلار و هزینه نگهداری 0.5 دلار باشد با توجه به نرخ تولید روزانه 8 واحد محصول و نرخ مصرف روزانه 6 واحد، میزان بهینه سفارش تولید را به دست آورید. 
حل: با توجه به مفروضات مسئله (Q) به صورت زیر است. 


 

جهت آگاهی بیشتر به لینک زیر مراجعه شود:   

 

لینک به صفحه دانلود جزوه  PDF: تحلیل مدل کنترل موجودی "مقدار اقتصادی تولید" با دریافت های چند گانه


نقطه سفارش (Order Point): 

منظور از نقطه سفارش سطحی از موجودی است که جوابگوی "نیاز سازمان" در دوره انتظار برای تامین مجدد می باشد، مقدار موجودی مورد نظر برابر است با مصرف سازمان در طی زمان انتظار که می تواند برابر با حاصلضرب "میانگین مصرف روزانه" در "زمان انتظار تامین" می باشد، یعنی وقتی مقدار موجودی به این نقطه رسید نیاز به سفارش مجدد کالا می باشد و تا زمانی که سفارشات جدید دریافت نشده است سازمان دارای موجودی می باشد. 

L: حداکثر مدت زمان تحویل (روز) سفارش 
D: نرخ مصرف روزانه کالا 
D از رابطه ذیل بدست می آید: 
(تقاضای سالانه محصول) تقسیم بر (روزهای کار) = D 

نکته: در سیستم بازنگری پیوسته موجودی Q-system که در ادامه مورد بررسی قرار می گیرد، وقتی موجودی کالایی به میزان نقطه سفارش رسید سازمان باید از آن کالا به اندازه میزان بهینه سفارش دستور خرید صادر نماید. 


نقطه سفارش مجدد را با در نظر گرفتن ذخیره احتیاطی: 

برای جلوگیری از کسری انبار، از موجودی اطمینان استفاده می شود می توان ذخیره احتیاطی را نیز جهت تعیین نقطه سفارش نیز در نظر گرفت تا اطمینان پیدا نمود که انبار همیشه دارای موجودی اطمینان می باشد. 

جهت محاسبه SS می توان حالت های مختلفی را در نظر گرفت که در ادامه بررسی میشود: 
1 - وقتی تقاضا متغیر و زمان انتظار جهت دریافت سفارش ثابت باشد نقطه سفارش و موجودی اطمینان از فرمول ذیل بدست می آید: 
موجودی اطمینان: 
D: میزان متوسط مصرف کالا. 
L: زمان ثابت انتظار جهت دریافت قطعه. 
Ϭ: انحراف معیار نرمال برای توزیع تقاضا. 

مثال: میزان مصرف قطعه به طور متوسط 100 کارت در روز است، تقاضای روزانه دارای توزیع نرمال با انحراف معیار 10 کارتن در روز است، چنانچه زمان انتظار جهت دریافت قطعه ثابت 2 روز و سطح ریسک مدیریت 2 در درصد، نقطه سفارش مجدد برای قطعه مورد نظر چقدر است. 

سطح قابل قبول موجودی:



حالت های دیگری از ثابت یا متغیر بودن زمان انتظار یا میزان تقاضا را بررسی می کنیم: 
2 - تقاضا ثابت و زمان انتظار جهت دریافت سفارش متغیر: 
3- تقاضا و زمان انتظار جهت دریافت سفارش متغیر: 


مثالی دیگر: چه سطح سرویسی برای نقطه سفارش مجدد 210 کارتن لازم است؟ 


بنابراین سطحی 0.7071Z که معادل باشد تقریبا 0.75 است، بنابراین سطح سرویس دهی مدیریت 75 درصد می باشد. 

وقتی L باشد: یعنی تعداد سفارش دریافت نشده در فاصله زمانی بهینه بین دو سفارش (T) وجود ندارد. 
وقتی L>T باشد: یعنی تعداد سفارش دریافت نشده در فاصله زمانی "بهینه" بین دو سفارش (T) وجود دارد (زمان تدارکات از زمان T بزرگتر است)، و نقطه سفارش از فرمول زیر بدست می آید: 

m : بزرگترین عدد صحیح بزرگتر یا کوچتر از L/T باشد. 
T: فاصله بین دو سفارش متوالی یا یک دوره سفارش 
L: زمان انتظار جهت دریافت کالا 
مثال: فرض کنید مدت تحویل برابر 2.5 ماه، مقدار سفارش اقتصادی برابر 100 واحد و تقاضای سالانه 1200 واحد است الف - مقدار موجودی در دست در موقع سفارش در حالت اقتصادی (نقطه سفارش) را تعیین کنید. 
ب : مقدار موادی که سفارش داده شده ولی هنوز دریافت نشده اند را مشخص کنید (سفارش در راه). 
حل: ابتدا مقدار T را محاسبه می کنیم: 
با توجه به L>T می باشد: 

ب: 
مثال: در یک مدل مقدار سفارش اقتصادی بدون کمبود موجودی، کالایی هر 2 ماه یک بار سفارش داده می شود و هزینه ثابت هر بار سفارش 50000 تومان است، هزینه نگهداری در حالت بهینه چند تومان است. 
حل: در حالت بهینه هزینه نگهداری با هزینه سفارش دهی برابر است: 

نکته: در مدل EOQ در زمان های قبل از سفارش مقدار سفارش در راه معادل  mQو در زمان  های پس از سفارش مقدار در راه برابر (Q(1+m است و به طور متوسط مقدار سفارش در راه d.l و همچنین تعداد محموله های در سفارش یا متوسط دفعات سفارشی که به دستمان نرسیده

برابر است.



میزان سفارش اقتصادی بر اساس مدل تخفیف قیمت محصول(Quantity Discount Model): 


یکی از راه های افزایش فروش شرکتها، تخفیف قیمت محصول برای سفارش های بزرگ است، بدین صورت که هر چه خرید بیشتر باشد در قیمت خرید کالا تخفیف بیشتری اعمال می شود. در مدل تخفیف قیمت محصول، میزان بهینه سفارش برای انبار با توجه به قیمتهای مختلف محصول تعیین می شود. 

در این روش برای هر سطح از قیمت محصول، مقدار سفارش از رابطه زیر تعیین می گردد. 

D: تقاضای سالانه کالا. 
S: هزینه هر بار سفارش. 
I: درصد معینی از قیمت محصول که در هزینه نگهداری تاثیر دارد. 
C: قیمت واحد کالا 
بعد از تعیین مقدار برای هر سطح از قیمت محصول، در صورتی که مقدار در رنج تخفیفات اعمال شده نباشد، هزینه کل موجودی را برای هر سطح از تخفیف از رابطه زیر بدست می آوریم: 

و در نهایت مقدار سفارشی که هزینه کل انبارداری بهینه را داشته باشد بهترین میزان سفارش خواهد بود. 

مثال: اگر قیمت فروش محصول تولیدی یک شرکت برای سفارش کمتر از 1000 واحد 5 دلار و برای سفارش بین 1999-1000 مساوی 4.8 دلار و برای سفارش بیشتر از 2000 واحد محصول 4.75 دلار میباشد. اگر هزینه سفارش 49 دلار و هزینه نگهداری سالانه مساوی 20 درصد قیمت محصول باشد. با توجه به تقاضای سالانه 5000، مقدار بهینه سفارش را تعیین کنید: 
حل: 


Q2 , Q3 در رنج میزان سفارش برای استفاده از تخفیف نمی باشد، لذا میزان سفارش با حداقل هزینه انبارداری در نظر گرفته می شود. 
و هزینه کل انبارداری طبق جدول زیر محاسبه می کنیم: 

حال میزان بهینه سفارش مساوی 1000 واحد محصول با حداقل هزینه کل 24725 دلار می باشد.


تعداد دفعات سفارش در سال: 
D: مقدار کل مصرف سالانه از یک کالا. 
Q: میزان سفارش در یک نوبت. 

فواصل زمانی سفارش: 
T: تعداد روزهای سال (360 روز) 
N: تعداد دفعات سفارش در سال (محاسبه از فرمول قبلی) 


سیستم بازنگری پیوسته موجودی (Q-System): 

در این خط مشی در هر لحظه از زمان وضعیت موجودی بررسی می گردد و به محض آنکه مقدار موجودی برابر یا کمتر از نقطه سفارش باشد به اندازه سفارش می دهیم (کنترل موجودی مستمر است، فاصله بین دو نقطه سفارش لزوما یکسان نیست، ولی مقدار سفارش یکسان است). 
سیستم بازنگری Q-System با در نظر گرفتن نقطه سفارش، به صورت پیوسته، با مقادیر سفارش (معمولا سفارش اقتصادی) درگیر می باشد. 

تعریف موقعیت موجودی(IP): 
موقعیت موجودی: موجودی دردست (موجودی عینی سازمان + موجودی در راه) می باشد. 
IP = OH+SR-BO 
IP: موقعیت موجودی. 
OH: موجودی در دست (موجودی فعلی). 
SR: دریافت های برنامه ریزی شده (سفارش گذاری شده). 
BO: سفارش گذاری های به تاخیر افتاده. 

با ذکر یک مثال بررسی می کنیم که با توجه به مقدار سفارش گذاری شده و موجودی در دست نیاز به سفارش گذاری مجدد وجود دارد یا نه و موقعیت موجودی چه اندازه می باشد. 
مثال: تقاضای روزانه برای قطعه ای ۲۵ عدد در روز می باشد و زمان تحویل آن ۴ روز است منطقه ذخیره سازی قابلیت جایگزینی ۱۰ عدد قطعه را بصورت موجودی در دست (موجودی) دارد . یک سفارش ۲۰۰ عددی برای قطعه باز شده است، سفارش های به تاخیر افتاده مجاز نمی باشد، نقطه ای را که موجودی باید از طریق سفارش جدید جایگزین شود مشخص نمایید 
حل: ابتدا متوسط تقاضا (تقاضای مصرف کالا) در مدت تحویل را به صورت زیر بدست می آوریم 
D = 25 * 4 = 100 

بعد از فرمول زیر IP (موقعیت موجودی) محاصبه می شود: 
IP = OH+SR-BO 
IP = 10+200-0 = 210 

جواب: بنابراین سفارش مجدد گذاشته نمی شود IP > D 



مدل سفارش در فاصله زمانی ثابت ( Fixed Interval Order) یا سیستم های موجودی دوره ای P-System: 


در این خط مشی، سقف موجودی و فاصله سفارش ثابت است و در یک فاصله زمانی مشخص و یکسان موقعیت موجودی مرور می گردد و کسری آن تا سقف موجودی (T) از پیش تعیین شده، سفارش داده می شود، در این مدل مقدار متغیری از سفارشات طی دوره ثابت درخواست می شود (مقدار سفارش لزوما یکسان نیست، ولی فاصله بین دو سفارش یکسان است). 
یا به عبارتی دیگر: مقدار سفارش مورد نیاز برای هر P (فاصله زمانی معین) دوره، تعیین می شود و در پایان یک P مقدار سفارش جدید صادر می شود و هدف رساندن موجودی به سطح خاص موجودی (T) در دوره های ثابت است. 
فرجه پشتیبانی: مدت زمانی است بین سفارش ها که برنامه ریزی می شوند تا زمانی که سفارش های جدید جایگزین می شوند و برابر است با: P+L 
L = مدت زمان انتظار جهت دریافت کالا (زمان سفارش). 
P= فاصله زمانی ثابت، تا سفارش گذاری بعدی. 
SS = موجودی اطمینان. 
D = تقاضای روزانه. 
IP = موجودی در دست (موجودی انبار + موجودی در راه) 

از مزایای مدل کنترل مو جودی دوره ثابت عدم نیاز به شمارش انبار بعد از هر خروجی کالا از انبار، سفارش محصولات هم خانواده با دوره های سفارش یکسان و صرفه جویی در هزینه حمل و نقل و تحویل سفارش ها است و از معایب آن کسری احتمالی انبار در دوره سفارش است. 
IP = OH+ SR- BO 
T=(P+L)D+SS 
Q = T- IP 

P: فاصله زمانی تا آخرین بازنگری موجودی. 
T: سطح موجودی هدف. 
OH: موجودی در دست (موجودی فعلی). 
SR: موجودی در راه. 
IP: موقعیت موجودی. 
Q: اندازه سفارش. 
BO: سفارش های به تاخیر افتاده. 



مثالی از P سیستم: 
متوسط تقاضا در طول هفته برای قطعه ای 18 واحد می باشد و انحراف معیار آن 5 واحد است ( ) زمان تحویل کل L=2 هفته است، فعالیت های کسب و کار 52 هفته در سال می باشد، فاصله زمانی تا آخرین بازنگری 4 هفته می باشد P=4، سطح موجودی اطمینان را با 90 درصد سطح خدمت برای مشتری تعیین کنید و همچنین میزان سطح موجودی هدف را (T) تعیین کنید. 

 به سمت عدد 15 گرد می شود 

بنابراین بعد از 4 هفته یک سفارش جایگزین خواهد شد با T=123 اگر موقعیت موجودی: IP=80 و Q=43 باشد. 


ادامه در بخش دوم...


لینک به بخش اول/ بخش دوم